Q21 Matemática  (IMO Shortlist 1997)

Sejam $a_1\ge \cdots \ge a_n\ge a_{n+1}=0$ números reais. Mostre que $$\sqrt{\sum _{k=1}^n{a}_k}\le \sum _{k=1}^n\sqrt{k}(\sqrt{a_k}-\sqrt{a_{k+1}}).$$ Proposta pela Romênia