Q13 Matemática  (IMO Shortlist 1997)

Seja $p$ um número primo e $f$ um polinômio inteiro de grau $d$ tal que $f(0)=0,f(1)=1$ e $f(n)$ seja congruente a $0$ ou $1$ módulo $p$ para cada inteiro $n$. Prove que $d\ge p-1$.