Q12 Matemática  (IMO Shortlist 1997)

Seja $P(x)$ um polinômio com coeficientes reais tais que $P(x)>0$ para todo $x\ge 0.$ Prove que existe um inteiro positivo n tal que $(1+x{)}^n\cdot P(x)$ é um polinômio com coeficientes não negativos.