Q29 Matemática  (IMO Shortlist 1996)

Um número finito de moedas é colocado em uma fileira infinita de quadrados. Uma sequência de movimentos é realizada da seguinte forma: em cada etapa é escolhido um quadrado contendo mais de uma moeda. Duas moedas são retiradas deste quadrado; um deles é colocado no quadrado imediatamente à esquerda enquanto o outro é colocado no quadrado imediatamente à direita do quadrado escolhido. A sequência termina se em algum ponto houver no máximo uma moeda em cada quadrado. Dada alguma configuração inicial, mostre que qualquer sequência legal de movimentos terminará após o mesmo número de passos e com a mesma configuração final.