Q25 Matemática  (IMO Shortlist 1996)

Um quadrado $(n-1)\times (n-1)$ é dividido em $(n-1{)}^2$ quadrados unitários da maneira usual. Cada um dos vértices $n^2$ desses quadrados deve ser colorido de vermelho ou azul. Encontre o número de cores diferentes de modo que cada quadrado unitário tenha exatamente dois vértices vermelhos. (Dois esquemas de coloração são considerados diferentes se pelo menos um vértice for colorido de forma diferente nos dois esquemas.)