Q23 Matemática  (IMO Shortlist 1996)

Mostre que existe uma função bijetiva $f:{\mathbb{N}}_0\to {\mathbb{N}}_0$ tal que para todo $m,n\in {\mathbb{N}}_0$: $$f(3mn+m+n)=4f(m)f(n)+f(m)+f(n).$$