Q22 Matemática  (IMO Shortlist 1996)

Encontre todos os inteiros positivos $a$ e $b$ para os quais $$\lfloor \frac{a^2}{b}\rfloor +\lfloor \frac{b^2}{a}\rfloor =\lfloor \frac{a^2+b^2}{ab}\rfloor +ab.$$