Q17 Matemática (IMO Shortlist 1996)

17 | IMO Shortlist | 1996 | Matemática

Seja $A BC D$ um quadrilátero convexo e $R_{A}, R_{B}, R_{C}, R_{D}$ denotar os circumradii dos triângulos $D A B, A BC, BC D, C D A,$ respectivamente. Prove que $R_{A} + R_{C} > R_{B} + R_{D}$ se e somente se $∠ A + ∠ C > ∠ B + ∠ D .$