Q14 Matemática  (IMO Shortlist 1996)

Seja $ABCDEF$ um hexágono convexo tal que $AB$ seja paralelo a $DE$, $BC$ seja paralelo a $EF$ e $CD$ seja paralelo a $FA$. Seja $R_A,R_C,R_E$ os circumradii dos triângulos $FAB,BCD,DEF$, respectivamente, e $P$ o perímetro do hexágono. Prove que $$R_A+R_C+R_E\ge \frac{P}{2}.$$