Q12 Matemática  (IMO Shortlist 1996)

Seja $O$ o circuncentro e $H$ o ortocentro de um triângulo de ângulo agudo $ABC$ tal que $BC>CA$. Seja $F$ o pé da altura $CH$ do triângulo $ABC$. A perpendicular à reta $OF$ no ponto $F$ intercepta a reta $AC$ em $P$. Prove que $\measuredangle FHP=\measuredangle BAC$.