Q5 Matemática  (IMO Shortlist 1996)

Seja $P(x)$ a função polinomial real, $P(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d.$ Prove que se $|P(x)|\le 1$ para todo $x$ tal que $|x|\le 1,$ então $$|a|+|b|+|c|+|d|\le 7.$$