Q29 Matemática  (IMO Shortlist 1995)

Existe uma sequência $F(1),F(2),F(3),\dots$ de inteiros não negativos que satisfaça simultaneamente as três condições a seguir? (a) Cada um dos inteiros $0,1,2,\dots$ ocorre na sequência. (b) Cada inteiro positivo ocorre na sequência com infinitas frequências. (c) Para qualquer $n\ge 2,$ $$F(F(n^{163}))=F(F(n))+F(F(361)).$$