Q17 Matemática  (IMO Shortlist 1995)

Seja ABCD um quadrilátero convexo e O um ponto dentro dele. Deixe as paralelas às linhas BC, AB, DA, CD através do ponto O encontrarem os lados AB, BC, CD, DA do quadrilátero ABCD nos pontos E, F, G, H, respectivamente. Então, prove que $\sqrt{\left|AHOE\right|}+\sqrt{\left|CFOG\right|}\le \sqrt{\left|ABCD\right|}$, onde $\left|P_1{P}_2...P_n\right|$ é uma abreviação para a área não direcionada de um polígono arbitrário $P_1{P}_2...P_n$.