Q11 Matemática  (IMO Shortlist 1995)

Sejam $A,B$ e $C$ pontos não colineares. Prove que existe um único ponto $X$ no plano de $ABC$ tal que $$X{A}^2+X{B}^2+A{B}^2=X{B}^2+X{C}^2+B{C}^2=X{C}^2+X{A}^2+C{A}^2.$$