Q6 Matemática  (IMO Shortlist 1995)

Encontre todos os números reais positivos como $x,y,z,$ tais que: 1.) $x+y+z=a+b+c$ 2.) $4xyz=a^{2}x+b^{2}y+c^{2}z+abc$ Proposta à Gazeta Matematica nos anos 80 por VASILE CÎRTOAJE e depois por Titu Andreescu à IMO 1995.