Q4 Matemática  (IMO Shortlist 1995)

Seja $n$ um inteiro, $n\ge 3.$ Seja $a_1,a_2,\dots ,a_n$ números reais tais que $2\le a_i\le 3$ for $i=1,2,\dots ,n.$ Se $s=a_1+a_2+\dots +a_n,$ prova que $$\frac{a_1^2+a_2^2-a_3^2}{a_1+a_2-a_3}+\frac{a_2^2+a_3^2-a_4^2}{a_2+a_3-a_4}+\dots +\frac{a_n^2+a_1^2-a_2^2}{a_n+a_1-a_2}\le 2s-2n.$$