Q7 Matemática  (IMO Shortlist 1994)

$ABCD$ é um quadrilátero com $BC$ paralelo a $AD$. $M$ é o ponto médio de $CD$, $P$ é o ponto médio de $MA$ e $Q$ é o ponto médio de $MB$. As linhas $DP$ e $CQ$ se encontram em $N$. Prove que $N$ está dentro do quadrilátero $ABCD$.