Q1 Matemática  (IMO Shortlist 1994)

Seja $a_0=1994$ e $a_{n+1}=\frac{a_n^2}{a_n+1}$ para cada inteiro não negativo $n$. Prove que $1994-n$ é o maior inteiro menor ou igual a $a_n$, $0\le n\le 998$