Q25 Matemática  (IMO Shortlist 1993)

Mostre que para qualquer conjunto finito $S$ de inteiros positivos distintos, podemos encontrar um conjunto $T$ ⊇ $S$ tal que cada membro de $T$ divide a soma de todos os membros de $T$. Declaração Original: Um conjunto finito de inteiros positivos (distintos) é chamado de conjunto DS se cada um dos inteiros dividir a soma de todos eles. Prove que todo conjunto finito de inteiros positivos é um subconjunto de algum conjunto DS.