Q23 Matemática  (IMO Shortlist 1993)

Diz-se que um número natural $n$ tem a propriedade $P,$ se, para todo $a,n^2$ divide $a^n-1$ sempre que $n$ divide $a^n-1.$ a. ) Mostre que todo número primo $n$ tem a propriedade $P.$ b.) Mostre que existem infinitos números compostos $n$ que possuem a propriedade $P.$