Q19 Matemática  (IMO Shortlist 1993)

Em um tabuleiro de xadrez infinito, um jogo de paciência é jogado da seguinte forma: no início, temos peças ocupando uma casa de lado O único movimento permitido é pular de uma casa ocupada para uma desocupada, e a peça que foi saltada é removida. Para quais o jogo pode terminar com apenas uma peça no tabuleiro?