Q14 Matemática  (IMO Shortlist 1992)

Para qualquer inteiro positivo $x$ defina $g(x)$ como o maior divisor ímpar de $x,$ e $$f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x}{2}+\frac{x}{g(x)}& \text{se x for par},\\ 2^{\frac{x+1}{2}}& \text{se x for ıˊmpar }.\end{array}$$ Construa a sequência $x_1=1,x_{n+1}=f(x_n).$ Mostre que o número 1992 aparece nesta sequência, determine o menor $n$ tal que $x_n=1992,$ e determine se $n$ é único.