Q12 Matemática  (IMO Shortlist 1992)

Sejam $f,g$ e $a$ polinômios com coeficientes reais, $f$ e $g$ em uma variável e $a$ em duas variáveis. Suponha que $$f(x)-f(y)=a(x,y)(g(x)-g(y))\forall x,y\in \mathbb{R}$$ Prove que existe um polinômio $h$ com $f(x)=h(g(x))\forall x\in \mathbb{R}.$