Q29 Matemática (IMO Shortlist 1991)
Dois alunos e estão jogando o seguinte jogo: Cada um deles escreve em uma folha de papel um número inteiro positivo e entrega a folha ao árbitro. O árbitro anota em um quadro-negro dois números inteiros, um dos quais é a soma dos números inteiros escritos pelos jogadores. Depois disso, o árbitro pergunta ao aluno “Você pode dizer o número inteiro escrito pelo outro aluno?” Se A responde “não”, o árbitro faz a mesma pergunta para o aluno Se responde “não”, o árbitro devolve a pergunta para e assim por diante. Suponha que ambos os alunos sejam inteligentes e verdadeiros. Prove que após um número finito de perguntas, um dos alunos responderá “sim”.