Q27 Matemática  (IMO Shortlist 1991)

Uma sequência infinita $x_0,x_1,x_2,\dots$ de números reais é dita limitada se existe uma constante $C$ tal que $,|x_i|\le C$ para cada $i\ge 0$. Dado qualquer número real $a>1,$ construa uma sequência infinita limitada $x_0,x_1,x_2,\dots$ tal que $$|x_i-x_j||i-j{|}^a\ge 1$$ para cada par de inteiros não negativos distintos $i,j$.