Q23 Matemática (IMO Shortlist 1991)

23 | IMO Shortlist | 1991 | Matemática

Um inteiro ímpar $n \geq 3$ é considerado bom se e somente se houver pelo menos uma permutação $a_{1}, \dots, a_{n}$ de $1, \dots, n$ tal que o $n$ soma $a_{1} - a_{2} + a_{3} - \dots - a_{n - 1} + a_{n}$ , $a_{2} - a_{3} + a_{3} - \dots - a_{n} + a_{1}$ , $a_{3} - a_{4} + a_{5} - \dots - a_{1} + a_{2}$ , $\dots$ , $a_{n} - a_{1} + a_{2} - \dots - a_{n - 2} + a_{n - 1}$ são todos positivos. Determine o conjunto de todos os inteiros 'bons'.