Q15 Matemática (IMO Shortlist 1991)

15 | IMO Shortlist | 1991 | Matemática

Seja $n > 6$ um inteiro e $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{k}$ todos os números naturais menores que $n$ e relativamente primos para $n$ . Se $a_{2} - a_{1} = a_{3} - a_{2} = \dots = a_{k} - a_{k - 1} > 0,$ provar que $n$ deve ser um número primo ou uma potência de $2$ .