Q13 Matemática  (IMO Shortlist 1991)

Sejam $a,b,c$ inteiros e $p$ um número primo ímpar. Prove que se $f(x)=a{x}^2+bx+c$ é um quadrado perfeito para $2p-1$ valores inteiros consecutivos de $x,$ então $p$ divide $b^2-4ac.$