Q8 Matemática (IMO Shortlist 1991)
No plano nos é dado um conjunto de 1991 pontos, e certos pares desses pontos são unidos por um caminho. Supomos que para cada ponto de existem pelo menos 1593 outros pontos de aos quais ele está unido por um caminho. Mostre que existem seis pontos de em que cada par é unido por um caminho. Versão alternativa: É possível encontrar um conjunto de 1991 pontos no plano e caminhos unindo certos pares de pontos em de modo que cada ponto de seja unido com um caminho para pelo menos 1592 outros pontos de e em cada subconjunto de seis pontos de existem pelo menos dois pontos que não são unidos?