Q7 Matemática (IMO Shortlist 1991)

07 | IMO Shortlist | 1991 | Matemática

S $ser u m co nj u n t o d e$ n $p o n t os n o pl an o . N \tilde{a} o h \overset{a}{ˊ} t r \overset{e}{^} s p o n t os d e$ S $s \tilde{a} oco l in e a res . P ro v e q u ee x i s t e u m co nj u n t o$ P $co n t e n d o$ 2n - 5 $p o n t oss a t i s f a ze n d o a se gu in t eco n d i \overset{c}{\c} \tilde{a} o : N o in t er i or d e t o d o t r i \overset{a}{^} n gu l oc u j os t r \overset{e}{^} s v \overset{e}{ˊ} r t i cess \tilde{a} oe l e m e n t os d e$ S $e x i s t e u m p o n t o q u e \overset{e}{ˊ} e l e m e n t o d e$ P.$