Q5 Matemática  (IMO Shortlist 1991)

No triângulo $ABC,$ com $\angle A=60^{\circ },$ uma paralela $IF$ a $AC$ é traçada através do incentro $I$ do triângulo, onde $F$ está no lado $AB.$ O ponto $P$ do lado $BC$ é tal que $3BP=BC.$ Mostre que $\angle BFP=\frac{\angle B}{2}.$