Q25 Matemática  (IMO Shortlist 1990)

Seja ${\mathbb{Q}}^{+}$ o conjunto dos números racionais positivos. Construa uma função $f:{\mathbb{Q}}^{+}\to {\mathbb{Q}}^{+}$ tal que $$f(xf(y))=\frac{f(x)}{y}$$ para todos $x$, $y$ em ${\mathbb{Q}}^{+}$.