Q22 Matemática  (IMO Shortlist 1990)

Dez localidades são atendidas por duas companhias aéreas internacionais, de modo que existe um serviço direto (sem escalas) entre quaisquer duas dessas localidades e todos os horários das companhias aéreas oferecem serviço de ida e volta entre as cidades que atendem. Prove que pelo menos uma das companhias aéreas pode oferecer duas viagens de ida e volta desconexas, cada uma contendo um número ímpar de desembarques.