Q19 Matemática  (IMO Shortlist 1990)

Seja $P$ um ponto dentro de um tetraedro regular $T$ de unidade de volume. Os quatro planos que passam por $P$ e paralelos às faces de $T$ dividem $T$ em 14 pedaços. Seja $f(P)$ o volume da junta das peças que não são um tetraedro nem um paralelepípedo (isto é, peças adjacentes a uma aresta, mas não a um vértice). Encontre os limites exatos para $f(P)$, pois $P$ varia ao longo de $T.$