Q16 Matemática  (IMO Shortlist 1990)

Prove que existe um gon convexo de 1990 com as duas propriedades a seguir: a.) Todos os ângulos são iguais. b.) Os comprimentos dos lados de 1990 são os números $1^2$, $2^2$, $3^2$, $\cdots$, $1990^2$ em alguma ordem.