Q7 Matemática  (IMO Shortlist 1990)

Seja $f(0)=f(1)=0$ e $$f(n+2)=4^{n+2}\cdot f(n+1)-16^{n+1}\cdot f(n)+n\cdot 2^{n^2},n=0,1,2,\dots$$ Mostre que os números $f(1989),f(1990),f(1991)$ são divisível por $13.$