Q29 Matemática  (IMO Shortlist 1989)

155 pássaros $P_1,\dots ,P_{155}$ estão sentados no limite de um círculo $C.$ Dois pássaros $P_i,P_j$ são mutuamente visíveis se o ângulo no centro $m(\cdot )$ de seus posições $m(P_i{P}_j)\le 10^{\circ }.$ Encontre o menor número de pares de pássaros mutuamente visíveis, ou seja, conjunto mínimo de pares $\{x,y\}$ de pares de pássaros mutuamente visíveis com $x,y\in \{P_1,\dots ,P_{155}\}.$ Supõe-se que uma posição (ponto) em $C$ pode ser ocupada simultaneamente por vários pássaros, por exemplo, todos os pássaros possíveis.