Q25 Matemática  (IMO Shortlist 1989)

Sejam $a,b\in \mathbb{Z}$ que não são quadrados perfeitos. Prove que se $$x^2-a{y}^2-b{z}^2+ab{w}^2=0$$ tem uma solução não trivial em inteiros, então também tem $$x^2-a{y}^2-b{z}^2=0.$$