Q23 Matemática  (IMO Shortlist 1989)

Uma permutação $\{x_1,x_2,\dots ,x_{2n}\}$ do conjunto $\{1,2,\dots ,2n\}$ onde $n$ é um número inteiro positivo, tem propriedade $T$ se $|x_i-x_{i+1}|=n$ para pelo menos um $i$ em $\{1,2,\dots ,2n-1\}.$ Mostre que, para cada $n$, há mais permutações com propriedade $T$ do que sem.