Q22 Matemática  (IMO Shortlist 1989)

Prove que no conjunto $\{1,2,\dots ,1989\}$ pode ser expresso como a união disjunta dos subconjuntos $A_i,\{i=1,2,\dots ,117\}$ tal que i. ) cada $A_i$ contém 17 elementos ii.) a soma de todos os elementos em cada $A_i$ é a mesma.