Q18 Matemática  (IMO Shortlist 1989)

Dado um polígono convexo $A_1{A}_2\dots A_n$ com área $S$ e um ponto $M$ no mesmo plano, determine a área do polígono $M_1{M}_2\dots M_n,$ onde $M_i$ é a imagem de $M$ sob rotação $R_{A_i}^{\alpha }$ em torno de $A_i$ por ${\alpha }_i,i=1,2,\dots ,n.$