Q16 Matemática (IMO Shortlist 1989)

16 | IMO Shortlist | 1989 | Matemática

O conjunto ${a_{0}, a_{1}, \dots, a_{n}}$ de números reais satisfaz as seguintes condições: (i) $a_{0} = a_{n} = 0,$ (ii) para $1 \leq k \leq n - 1,$ $a_{k} = c + i = k \sum n - 1 a_{ik} \cdot (a_{i} + a_{i + 1})$ Prove que $c \leq f r a c 1 4 n .$