Q5 Matemática  (IMO Shortlist 1989)

Encontre as raízes $r_i\in \mathbb{R}$ do polinômio $$p(x)=x^n+n\cdot x^{n-1}+a_2\cdot x^{n-2}+ldots+a_n$$ satisfazendo $$\sum _{k=1}^{16}{r}_k^{16}=n.$$