Q3 Matemática  (IMO Shortlist 1989)

Ali Barber, o comerciante de tapetes, tem um tapete retangular cujas dimensões são desconhecidas. Infelizmente, sua fita métrica está quebrada e ele não tem outros instrumentos de medição. No entanto, ele descobre que, se o colocar no chão de qualquer um de seus depósitos, cada canto do tapete tocará uma parede diferente daquela sala. Ele sabe que os lados do tapete são números inteiros de pés e que seus dois depósitos têm o mesmo comprimento (desconhecido), mas larguras de 38 pés e 50 pés, respectivamente. Quais são as dimensões do tapete?