Q2 Matemática  (IMO Shortlist 1989)

Ali Barber, o comerciante de tapetes, tem um tapete retangular cujas dimensões são desconhecidas. Infelizmente, sua fita métrica está quebrada e ele não tem outros instrumentos de medição. No entanto, ele descobre que, se o colocar no chão de qualquer um de seus depósitos, cada canto do tapete tocará uma parede diferente daquela sala. Se as duas salas têm dimensões de 38 pés por 55 pés e 50 pés por 55 pés, quais são as dimensões do tapete?