Q12 Matemática (IMO Shortlist 1988)

12 | IMO Shortlist | 1988 | Matemática

Em um triângulo $A BC,$ escolha quaisquer pontos $K \in BC, L \in A C, M \in A B, N \in L M, R \in M K$ e $F \in K L .$ If $E_{1}, E_{2}, E_{3}, E_{4}, E_{5}, E_{6}$ e $E$ denotam as áreas dos triângulos $A MR, C K R, B K F, A L F, BNM, C L N$ e $A BC$ respectivamente, mostre que $E \geq 8 \cdot 6 E_{1} E_{2} E_{3} E_{4} E_{5} E_{6} .$