Q21 Matemática (IMO Shortlist 1987)

21 | IMO Shortlist | 1987 | Matemática

Em um triângulo de ângulo agudo $A BC$ a bissetriz interna do ângulo $A$ encontra $BC$ em $L$ e encontra a circunferência de $A BC$ novamente em $N$ . De $L$ são traçadas perpendiculares para $A B$ e $A C$ , com pés $K$ e $M$ respectivamente. Prove que o quadrilátero $A K NM$ e o triângulo $A BC$ têm áreas iguais.(IMO Problema 2) Proposto pela União Soviética.