Q18 Matemática  (IMO Shortlist 1987)

Para qualquer inteiro $r\ge 1$, determine o menor inteiro $h(r)\ge 1$ tal que para qualquer partição do conjunto $\{1,2,\cdots ,h(r)\}$ em $r$ classes, existem inteiros $a\ge 0;1\le x\le y$, tal que $a+x,a+y,a+x+y$ pertencem à mesma classe. Proposto pela Romênia