Q12 Matemática  (IMO Shortlist 1987)

Dado um triângulo não equilátero $ABC$, os vértices listados no sentido anti-horário, encontre o lugar geométrico dos centróides dos triângulos equiláteros $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (os vértices listados no sentido anti-horário) para os quais os triplos dos pontos $A,B^{\prime },C^{\prime };A^{\prime },B,C^{\prime };$ e $A^{\prime },B^{\prime },C$ são colineares. Proposto pela Polônia.