Q10 Matemática  (IMO Shortlist 1987)

Sejam $S_1$ e $S_2$ duas esferas com raios distintos que se tocam externamente. As esferas estão dentro de um cone $C$, e cada esfera toca o cone em um círculo completo. Dentro do cone existem $n$ esferas sólidas adicionais dispostas em um anel de tal forma que cada esfera sólida toca o cone $C$, ambas as esferas $S_1$ e $S_2$ externamente, bem como os dois sólidos vizinhos esferas. Quais são os valores possíveis de $n$? Proposta pela Islândia.